Question

不等式|2x+1|+|x-1|＞3 的解集为______

不等式|2x+1|+|x-1|＞3 的解集为______．

Answer 1

当x≤?

1

2

，不等式即为-2x-1+1-x＞3，解得，x＜-1，则有x＜-1；
当-

1

2

＜x＜1，不等式即为2x+1+1-x＞3，解得，x＞1，则x∈?；
当x≥1，不等式即为2x+1+x-1＞3，解得，x＞1，则有x＞1．
则原不等式的解集为（1，+∞）∪（-∞，-1）．
故答案为：（1，+∞）∪（-∞，-1）．