如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，且AD=4，BC=8，则AC=6262
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，且AD=4，BC=8，则AC=6262．...
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，且AD=4，BC=8，则AC=6262．
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过D作DE∥AC交BC的延长线于E，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴ADEC是平行四边形，
∴AD=CE，AC=DE，
即可得出BE=BC+CE=BC+AD=12，
又∵AC=BD，∴BD=ED，
∴△BDE为等腰直角三角形，
∴AC=BD=6
．
故答案为：6
．
∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴ADEC是平行四边形，
∴AD=CE，AC=DE，
即可得出BE=BC+CE=BC+AD=12，
又∵AC=BD，∴BD=ED，
∴△BDE为等腰直角三角形，
∴AC=BD=6
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