Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，6），B（-5，3），C（-3，1）．（1）在图中画

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，6），B（-5，3），C（-3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法），并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在y轴上求使四边形ABCD的周长最小的点D坐标．

Answer 1

解答：解：（1）如图所示，
A₁（1，6），B₁（5，3），C₁（3，1）；

（2）连接AC₁交y轴于点D，则点D即为所求点．
设直线AC₁交的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AC₁交经过点A（-1，6），C₁（3，1），
∴

6＝?k+b 1＝3k+b

，解得

k＝? 5 4 b＝ 19 4

，
∴直线AC₁的解析式为y=-

5

4

x+

19

4

，
令x=0，y=

19

4

，
∴D（0，

19

4

）．