Question

设全集为R，集合A={x|log12（3-x）≥-2}，B={x|5x+2≥1}，求?R（A∩B）

设全集为R，集合A={x|log12（3-x）≥-2}，B={x|5x+2≥1}，求?R（A∩B）．

Answer 1

A={x|log

1

2

（3-x）≥-2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}=[-1，3）…（3分）
B={x|

5

x+2

≥1}={x|

3?x

x+2

≥0}={x|

x?3

x+2

≤0}={x|

(x?3)(x+2)≤0 x+2≠0

}={x|-2＜x≤3}=（-2，3]…（6分）
∴A∩B=[-1，3）…（9分）
C_R（A∩B）=（-∞，-1）∪[3，+∞）…（14分）