Question

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=36°，则∠ACB的度数

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=36°，则∠ACB的度数为______；（2）写出图中相等的角．如果∠DCE≠36°，它们还会相等吗？（3）若∠DCE变小，∠ACB如何变化？（4）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠DCB相等的角．

Answer 1

（1）∠ACB=∠ACD+∠ECB-∠ECD=90°+90°-36°=144°；
（2）∠ACE=∠BCD，如果∠DCE≠36°，还会相等；
（3）若∠DCE变小，则∠ACB变大；
（4）作CE⊥BC，CF⊥CD，

∠ECF就是所求的角．