Question

已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．（1）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）

已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．（1）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

P：-2≤x≤10，Q：1-m≤x≤1+m
（1）∵P是Q的充分不必要条件，
∴[-2，10]是[1-m，1+m]的真子集．∴

m＞0 1?m≤?2 1+m≥10

∴m≥9．
∴实数m的取值范围为m≥9．

（2）∵“非P”是“非Q”的充分不必要条件，
∴Q是P的充分不必要条件．∴

m＞0 1?m≥?2 1+m≤10

∴0＜m≤3．
∴实数m的取值范围为0＜m≤3．