Question

如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点

如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．小题1:当PQ∥AD时， x的值等于 ；小题2:如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE= y，求y关于x的函数关系式；小题3:在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？

Answer 1

小题1:x＝4. 小题1:如图， ∵EP＝EQ， ∴ 得   小题1: 由题意  ∵AP＝CQ，∴   ∴ 整理得： 当x＝4时，S有最小值12.

由勾股定理得出关系式 ，解出 。 根据面积之间的关系求出 当x＝4时，S有最小值12。