Question

已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，

已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 ______．

Answer 1

若使|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c-d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c为1，此时b只能为1．
所以此数为1119．
故答案为1119．