Question

观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，…（

观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）同一列数中，第二、三行数与第一行数分别有什么数量关系？（3）若第n列数的三个数的和为642，求n并写出这三个数．

Answer 1

（1）第一行数的规律是：后面一个数是前一个数的-2倍；

（2）同位置的第二行数比第一行数大2，同位置的第三行数是第一行数的一半；

（3）设第一行的第n个数为x，则第二行的第n个数为（x+2），第三行的第n个数为

1

2

x，则x+（x+2）+

1

2

x=642，解得x=256，
则x+2=258，

1

2

x=128，
∵（-2）ⁿ=256，
∴n=8，
∴这三个数是：256，258，128．