已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为 （0，2 ），点E为线段AB上的动点（点E
已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段...
已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为 （0，2 ），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=?2x2+mx+n的图象经过A，C两点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．
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（1）∵A （-2，0）B （0，2），
∴OA=OB=2，
∴AB=
=
=2
，
∵OC=AB，
∴OC=2
，
∴C（0，2
），
又∵抛物线y=-
x2+mx+n的图象经过A、C两点，
∴
∴OA=OB=2，
∴AB=
| OA2+OB2 |
| 22+22 |
| 2 |
∵OC=AB，
∴OC=2
| 2 |
∴C（0，2
| 2 |
又∵抛物线y=-
| 2 |
∴
|
