Question

已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+a3-a4+a5的值是（　　）A．2

已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+a3-a4+a5的值是（　　）A．2B．9C．4D．14

Answer 1

设数列{a_n}的公比为q，（q≠1）
则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=

a1(1?q5)

1?q

=3，①，
a12+a22+a32+a42+a52=

a12(1?q10)

1?q2

=12②
∴②÷①得

a1(1+q5)

1+q

=4
所以a₁-a₂+a₃-a₄+a₅=

a1(1+q5)

1+q

=4
故选C