Question

现有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样得到的许

现有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样得到的许多不相等的积中，最多有（　　）个是6的倍数．A．18B．20C．21D．26

Answer 1

假设从一个口袋里掏出的是1，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13种可能，两个数的乘积能被6整除的数是6和12；
假设从一个口袋里掏出的是2，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13种可能，两个数的乘积能被6整除的数是6、12、18、24；
假设从一个口袋里掏出的是3，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13种可能，两个数的乘积能被6整除的数是6、12、18、24、30、36；
依此类推，再去掉两数相乘的乘积能被6整除的重复的数，就得到能被6整除的乘积共有21个，
如下：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，108，120，132，144，156．
答：其中能被6整除的数的乘积共有21个．
故选：C．