Question

已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，点D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EF∥CD．请将以

已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，点D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EF∥CD．请将以下推理过程补充完整：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（ 已知 ）∴∠DGB=∠ACB=90°，（ 垂直的定义 ）∴DG∥AC，（______）∴∠2=______．（______）∵∠1=∠2，（ 已知 ）∴∠1=______，（ 等量代换 ）∴EF∥CD．（______）

Answer 1

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（ 已知 ）
∴∠DGB=∠ACB=90°，（ 垂直的定义 ）
∴DG∥AC，（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DCA．（ 两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（ 已知 ）
∴∠1=∠DCA，（ 等量代换 ）
∴EF∥CD．（ 同位角相等，两直线平行）