如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-34x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径
如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-34x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E...
如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-34x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．（1）若直线AB与CD有两个交点F、G．①求∠CFE的度数；②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；（2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）①如图，
∵∠COE=90°
∴∠CFE=
∠COE=45°，（圆周角定理）
②方法一：
如图，作OM⊥AB点M，连接OF，
∵OM⊥AB，直线的函数式为：y=-
x+b，
∴OM所在的直线函数式为：y=
x，
∴交点M（
b，
b）
∴OM2=（
b）2+（
b）2，
∵OF=4，
∴FM2=OF2-OM2=42-（
b）2-（
b）2，
∵FM=
FG，
∴FG2=4FM2=4×[42-（
b）2-（
b）2]=64-
b2=64×（1-
b2），
∵直线AB与
有两个交点F、G．
∴4≤b＜5，
∴FG2=64×（1-
b2） （4≤b＜5）
方法二：
①如图，作OM⊥AB点M，连接OF，
∵直线的函数式为：y=-
x+b，
∴B的坐标为（0，b），A的坐标为（
b，0），
∴AB=
=
b，
∴sin∠BAO=
=
∵∠COE=90°
∴∠CFE=
| 1 |
| 2 |
②方法一：
如图，作OM⊥AB点M，连接OF，
∵OM⊥AB，直线的函数式为：y=-
| 3 |
| 4 |
∴OM所在的直线函数式为：y=
| 4 |
| 3 |
∴交点M（
| 12 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
∴OM2=（
| 12 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
∵OF=4，
∴FM2=OF2-OM2=42-（
| 12 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
∵FM=
| 1 |
| 2 |
∴FG2=4FM2=4×[42-（
| 12 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
| 64 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
∵直线AB与
 |
| CD |
∴4≤b＜5，
∴FG2=64×（1-
| 1 |
| 25 |
方法二：
①如图，作OM⊥AB点M，连接OF，
∵直线的函数式为：y=-
| 3 |
| 4 |
∴B的坐标为（0，b），A的坐标为（
| 4 |
| 3 |
∴AB=
| OB2+OA2 |
| 5 |
| 3 |
∴sin∠BAO=
| BO |
| AB |
| b |
