Question

如图（1），AB∥CD，且点E在AB、CD之间，则有∠AEC=∠A+∠C，请说明理由．如图（2），现仍有AB∥CD，但点

如图（1），AB∥CD，且点E在AB、CD之间，则有∠AEC=∠A+∠C，请说明理由．如图（2），现仍有AB∥CD，但点E在AB、CD的下方，那么∠BED与∠B，∠D之间又有怎样的关系呢？请说明理由．

Answer 1

（1）证明：如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠A=∠1，∠2=∠C，
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠C；

（2）解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠1，
∵∠1=∠D+∠E，
∴∠BED=∠B+∠D．