Question

如图，AB和AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于D点，若OA=4，∠A=30°，则BD等于（　　）A．4B．7C．27D．4

如图，AB和AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于D点，若OA=4，∠A=30°，则BD等于（　　）A．4B．7C．27D．43

Answer 1

解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵OA=4，∠A=30°，
∴AB=8，
∴BC=

1

2

AB=4，AC=AB?cos30°=4

3

，
∵OD⊥AC，
∴CD=

1

2

AC=2

3

，
∴BD=

BC2+CD2

=2

7

．
故选C．