Question

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-12x的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-12x的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-3．①求一次函数的解析式；②观察图象，x为何值时，一次函数大于反比例函数？③求△AOB的面积．

Answer 1

①在y=-

12

x

中，令x=-3，得y=4，则A的坐标是（-3，4）；
令y=-3，则x=4，则B的坐标是（4，-3）．
设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：

?3k+b＝4 4k+b＝?3

，
解得：

k＝?1 b＝1

，
则一次函数的解析式是：y=-x+1．
②根据图象得：一次函数大于反比例函数，则x的取值范围是：x＜-3或0＜x＜4；
③在y=-x+1中，令x=0，解得y=1，
则D的坐标是（0，1），
则S_△AOB=

1

2

×1×（4+3）=

7

2

．