Question

在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得CE∥AB，则∠DAB等于_

在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得CE∥AB，则∠DAB等于______．

Answer 1

∵CE∥AB，
∴∠ACB=∠CAB=75°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，
∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，
∴∠CAE=180°-75°×2=30°，
∵∠CAE+∠CAD=∠DAE，
∠DAB+∠CAD=∠BAC，
∴∠DAB=∠CAE=30°．
故答案为：30°．