Question

实验室常用的电压表，它的0～15V量程已损坏，0～3V量程是完好的，且它的内阻为3000Ω，老师要求小明同学

实验室常用的电压表，它的0～15V量程已损坏，0～3V量程是完好的，且它的内阻为3000Ω，老师要求小明同学在实验室取一个已知阻值的电阻与它连接，将它改变成一个0～3A的电流表．（1）画出该电压表与已知电阻的连接图；（2）若实际改装的电流表是量程上比原定要求大1mA，求连接的电阻阻值；（3）小明将改装后的电流表接在一个3V的电源两端，从原来的量程上读数为2V，试求该电源的内阻．

Answer 1

（1）满量程时，通过表头的电流：
I_V=

U

RV

=

3V

3000Ω

=0.001A=1mA，
要把0～3V量程的电压表改为0～3A量程的电流表时，
由并联电路的分流特点可知，应一个与电压表并联的定值电阻分流，如下图所示：

（2）实际改装的电流表是量程上比原定要求大1mA，电表满偏时，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过并联电阻的电流：
I_R=I-I_V=3.001A-0.001A=3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，并联电阻的阻值：
R=

U

IR

=

3V

3A

=1Ω；
（3）因并联电阻的阻值远远小于电压表的内阻，
所以，通过电压表的电流可以忽略不计，
则当从原来的量程上读数为2V表示并联电流表两端的电压为2V，此时电路中的电流：
I′=

UA

R

=

2V

1A

=2A，
此时电路中的总电阻：
R′=

U′

I′

=

3V

2A

=1.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的内阻：
r=R′-R=1.5Ω-1Ω=0.5Ω．
答：（1）该电压表与已知电阻的连接图如上图所示；
（2）连接的电阻阻值为1Ω；
（3）该电源的内阻0.5Ω．