Question

如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，构成边长为a的等边三角形，匀强电场的场强为E，方向平行于ABC平面

如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，构成边长为a的等边三角形，匀强电场的场强为E，方向平行于ABC平面，已知电子从A运动到B时，动能增加Ek；电子从A运动到C时动能减少Ek，则该匀强电场的场强E为2Ekae2Ekae，方向沿______．已知元电荷为e．

Answer 1

根据动能定理得：
电子从A到B过程中有：-eU_AB=E_k，则得：A、B间的电势差U_AB=-

Ek

e

，φ_B＞φ_A． 
从A到C过程中，-eU_AC=0-E_k，得 U_AC=

Ek

e

，φ_A＞φ_C．
所以φ_B＞φ_A＞φ_C．
则B、C间的电势差U_BC=（φ_A-φ_C）+（φ_B-φ_A）=U_AC-U_AB=

2Ek

e

，φ_B＞φ_C．
设B、C的中点为D，则B、D点间的电势差为 U_BD=

1

2

UBC=

Ek

e

则得：U_BD=U_BA，所以AD电势相等．
因为电场为匀强电场，所以AD连线为等势面，与AD垂直的直线为电场线，所以BC是一条电场线，方向从B→C．
则场强大小为 E=

UBD

1 2 a

=

2Ek

ae

故答案为：

2Ek

ae

，B→C．