Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D。

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D。
(1)求证△ADC≌△CEB。
(2)AD=5cm，DE=3cm，求BE的长。
和网上其他的题都有点不同，不要复制的。

Answer 1

1.因∠BCE+∠DCA=90，∠EBC+∠BCE=90
所以∠DCA=∠EBC
同理∠BCE+∠DCA=90，∠DAC+∠DCA=90
所以∠DAC=∠BCE
又因：AC=CB
所以：△ADC≌△CEB（ASA）
2.因为△ADC≌△CEB
所以：AD=CE,CD=BE
因为：AD=CE=5cm
所以：BE=CD=CE-DE=5-3=2cm

Answer 2

(1)由已知条件得：
角ACD+角CAD=90
角ACD+角BCE=90
角BCE+角CBE=90
所以角BCE=角CAD 角CBE=角ACD，又因AB=BC
所以三角形ADC和三角形CEB为全等三角形
（2）因全等，所以AD=CE CD=BE
所以BE＝5-3＝2

Answer 3

角CAD+角DCA=角BCE+角DCA=90度。
所以：角CAD=角BCE
角CBE+角BCE=角ACD+角CAD=90度
所以：角CBE=角ACD

又因为：AC=BC
所以：三角形CBE全等三角形ADC（角边角相等）
所以：BE=CD=CE-DE=AD-ED=5-3=2