已知:如图,在△ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O.求证:点O在AB边上的垂直平分线上
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连接OA,OB,OC
因为BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O
所以OA=OB=OC
所以O在AB边的垂直平分线上。
（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
因为BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O
所以OA=OB=OC
所以O在AB边的垂直平分线上。
（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
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