Question

解方程：（1）（x-3） 2 +2x（x-3）=0；（2）x 2 -4x+1=0（用配方法）；（3）（x+2）（x+3）=20；（4）（

解方程：（1）（x-3） 2 +2x（x-3）=0；（2）x 2 -4x+1=0（用配方法）；（3）（x+2）（x+3）=20；（4）（x-1） 2 -3（x-1）-10=0．

Answer 1

（1）∵（x-3） 2 +2x（x-3）=0， ∴（x-3）（x-3+2x）=0， ∴x 1 =1，x 2 =3； （2）∵x 2 -4x+1=0， ∴x 2 -4x=-1， ∴x 2 -4x+4=-1+4， ?（x-2） 2 =3， ?x=2± 3 解得 x 1 =2+ 3 ， x 2 =2- 3 ； （3）化简得，x 2 +5x+6-20=0， ∴x 2 +5x-14=0， ∴（x+7）（x-2）=0， ∴x 1 =2，x 2 =-7； （4）∵设x-1=y， ∴y 2 -3y-10=0， ∴（y-5）（y+2）=0 ∴y=5或y=-2 ?x-1=5或x-1=-2， 解得x 1 =-1，x 2 =6．