Question

已知关于x的一元二次方程x2-2mx-2m-4=0．求证：无论m取何值，这个方程总有不相等的实根

已知关于x的一元二次方程x2-2mx-2m-4=0．求证：无论m取何值，这个方程总有不相等的实根．

Answer 1

证明：△=（-2m）²-4（-2m-4）
=4m²+8m+16
=4（m+1）²+12，
∵4（m+1）²≥0，
∴4（m+1）²+12＞0，即△＞0，
∴无论m取何值，这个方程总有不相等的实根．