Question

当a＞-1时，解不等式x2-（a+1）x-2a2-a≥0

当a＞-1时，解不等式x2-（a+1）x-2a2-a≥0．

Answer 1

不等式x²-（a+1）x-2a²-a≥0可化为
（x+a）[x-（2a+1）]≥0，
∵a＞-1，∴-a＜1，2a+1＞-1；
当-a=2a+1，即a=-

1

3

时，不等式的解集是R；
当-a＞2a+1，即-1＜a＜-

1

3

时，不等式的解集是{x|x≤2a+1，或x≥-a}；
当-a＜2a+1，即a＞-

1

3

时，不等式的解集是{x|x≤-a，或x≥2a+1}．
∴a=-

1

3

时，不等式的解集是R；
-1＜a＜-

1

3

时，不等式的解集是{x|x≤2a+1，或x≥-a}；
a＞-

1

3

时，不等式的解集是{x|x≤-a，或x≥2a+1}．