Question

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1，S4S2=4，则S6S4的值为______

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1，S4S2=4，则S6S4的值为______．

Answer 1

∵S₁=1，∴a₁=S₁=1，
又S_n为等差数列{a_n}的前n项和，
∴Sn＝na1+

n(n?1)d

2

，
∴S₄=4+6d，S₂=2+d，
由

S4

S2

=4，得

4+6d

2+d

＝4，解得：d=2．
∴S₄=4+6d=16，S₆=6+15d=36，
∴

S6

S4

=

36

16

＝

9

4

．
故答案为：

9

4

．