Question

小刚要测量一个电阻Rx的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源，三个阻值已知的定值电阻（R1=10Ω

小刚要测量一个电阻Rx的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源，三个阻值已知的定值电阻（R1=10Ω、R2=20Ω、R3=40Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的电压表，两个开关S1、S2，导线若干．小刚要用这些器材测量Rx的阻值．（1）他先将定值电阻R1接入其设计的图（甲）所示电路中进行实验，当闭合S1、断开S2时发现电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，请你判断发生这种故障的可能原因是______．A．Rx断路 B．Rx短路 C．R1短路（2）排除故障后，闭合开关S1、S2时电压表的指针偏转情况如图（乙）所示；闭合开关S1、断开S2时电压表指针偏转情况如图（丙1）所示．再用R2、R3分别替换R1接入电路进行实验，当闭合S1、断开S2时电压表对应的指针偏转情况分别如图（丙2）、（丙3）所示．①R1接入电路时Rx的测量值Rx1=______Ω，R2接入电路时Rx的测量值Rx2=20Ω，同理可以得出R3接入电路时Rx的测量值为22.2Ω．②多次实验的目的是______．③待测电阻Rx的测量值为______Ω（保留1位小数）．





Answer 1

（1）电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，则
A、R_x断路时，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；
B、R_x短路时，电压表测导线的电压，电压表无示数，符合题意；
C、R₁短路，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；
故选B．
（2）当闭合开关S₁、S₂时，等效电路图如图1所示；
闭合开关S₁、断开S₂时，等效电路图如图2所示．

①测电源的电压时指针的偏转为28个格，
R₁接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为19个格，R₁两端电压对应为28-19=9个格；
因串联电路各处的电流相等，则

U1

I1

=

Ux

Ix

，
即

9个格

10Ω

=

19个格

Rx1

，解得R_x1≈21.1Ω；
同理：
R₂接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为14个格，R₀两端电压对应为28-14=14个格，解得R_x2=20Ω；
R₃接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为10个格，R₀两端电压对应为28-10=18个格，R_x3=22.2Ω；
②多次实验的目的是求平均值减小误差；
③待测电阻测量值R_x=

21.1Ω+20Ω+22.2Ω

3

=21.1Ω．
故答案为：（1）B；①21.1；②多次测量求平均值减小误差；③21.1．