Question

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F．求：①AF的长； ②求四边形DEFB面积．

Answer 1

①由折叠的性质知，第二个图中BD=AB-AD=4，第三个图中AB=AD-BD=2，
∵BC∥DE，
∴BF：DE=AB：AD，
∴BF=2，
根据勾股定理：AF=

AB2+BF2

=

22+22

=2

2

②四边形DEFB面积=

1

2

×（2+6）×4=16．