Question

设变量x，y满足约束条件x+y?2≥0x?y?2≤0y≥1，则目标函数z=x+2y的最小值为______

设变量x，y满足约束条件x+y?2≥0x?y?2≤0y≥1，则目标函数z=x+2y的最小值为______．

Answer 1

由约束条件

x+y?2≥0 x?y?2≤0 y≥1

作出可行域如图，

化目标函数z=x+2y为y=-?

1

2

x+

z

2

，
结合图象可知，当目标函数通过点（1，1）时，z取得最小值，
z_min=1+2×1=3．
故答案为：3．