Question

在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，不挂物体时，弹簧长是14.5cm；当所挂物

在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，不挂物体时，弹簧长是14.5cm；当所挂物体质量为1kg时，弹簧长度是15cm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）现弹簧上挂一物体，弹簧长度为17.5cm，求所挂物体质量？

Answer 1

（1）设函数关系式为y=kx+b，
由题意知当x=0时，y=14.5；当x=1时，y=15，
∴

b＝14.5 k+b＝15

，
∴得出k=0.5，b=14.5，
∴y=0.5x+14.5．
（2）当y=17.5时，代入（1）所得的关系式中得：x=6．
即弹簧的长度为17.5厘米时，所挂物体质量为6kg．