Question

已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）

已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零．

Answer 1

解答：解：（1）令y=0，得到-x²+4x-3=0，即-（x-1）（x-3）=0，
解得：x=1或3，
则A（1，0），B（3，0），
根据顶点坐标公式得：-

b

2a

=-

4

?2

=2，

4ac?b2

4a

=

4×(?1)×(?3)?16

4×(?1)

=1，即P（2，1）；
（2）作出图象，如图所示，根据图象得：当1＜x＜3时，y＞0．