大神救命! 10
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(1)证明:
∵KC=FC,∠KCA=∠FCB
∴∠KCE=∠ACB-∠MCN=120°-60°=∠ECF
又∵CE=CE
∴△KCE≌△FCE(SAS)
(2)证明:
∵△KCE≌△FCE(已证)
∴KE=EF,∠KEC=∠FEC(全等三角形对应边相等,对应角相等)
又∵AK=BF
∴由AE方+EF方=BF方
可得AE方+KE方=AK方
∴∠AEK=Rt∠(勾股定理)
∴∠KEC=45°
由三角形内角和定理,∠CFE=180°-45°-60°=75°,∠FCB=75°-30°=45°
△CFB中,BF/sin45°=CF/sin30°(正弦定理)
∴BF=√2*CF
如果有不明白地方,可以继续追问。
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∵KC=FC,∠KCA=∠FCB
∴∠KCE=∠ACB-∠MCN=120°-60°=∠ECF
又∵CE=CE
∴△KCE≌△FCE(SAS)
(2)证明:
∵△KCE≌△FCE(已证)
∴KE=EF,∠KEC=∠FEC(全等三角形对应边相等,对应角相等)
又∵AK=BF
∴由AE方+EF方=BF方
可得AE方+KE方=AK方
∴∠AEK=Rt∠(勾股定理)
∴∠KEC=45°
由三角形内角和定理,∠CFE=180°-45°-60°=75°,∠FCB=75°-30°=45°
△CFB中,BF/sin45°=CF/sin30°(正弦定理)
∴BF=√2*CF
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