Question

lim((1+3+5+…+2n-1)/(2+4+6+…+2n))=?

Answer 1

除号左边和右边都分别是等差数列
先分别求和，由等差数列求和公式：(a1+an)*n/2 得：
1+3+5+…+2n-1 = n^2
(2+4+6+…+2n) = n(1+n)
所以原式化简为：
lim(n^2 / (n(n+1)))= lim (n/(1+n))
如果n趋于正无穷
原式=1