Question

在三角形abc中，角a等于30度，角C等于90度，bd是角abc的平分，交AC于点D 求证:点D在

在三角形abc中，角a等于30度，角C等于90度，bd是角abc的平分，交AC于点D
求证:点D在AB的垂直平分线上

Answer 1

解：取AD的中点E，连接DE，只需证DE垂直于AB即可。
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=30°
又因为∠A=30°=∠ABD， 所以AD=BD
所以△ABD是等腰三角形，因为等腰三角形斜边上的中线就是斜边上的高，所以DE垂直于AB
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