Question

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动的时间为 秒．①当 1秒时，则BP＝ 厘米；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ，并求全等时 的值．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以(1)中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？





Answer 1

（1）3，15/4，4/3（2） ，

（1）点P与点Q同时运动，所以点P运动的时间也是1秒，BP＝1秒×3厘米/秒=3厘米 （2）因为运动速度不相等，所以 BP≠CQ，又因为△BPD≌△CPQ，所以BP=PC=4   CQ="BD=5" ，运动的时间 ＝BP/3=4/3秒     点Q的运动速度="CQ/t" =5 4/3 =15/4厘米/秒． （3）设经过 秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意，得 ，    解得 秒． ∴点P共运动了 厘米．∵ ， ∴经过 秒点P与点Q第一次在边 上相遇 ．