Question

（1）计算：（a+3） 2 -a（4+a）（2）计算：（8a 3 b-5a 2 b 2 ）÷4ab（3）先化简，再求值．[（x+2y） 2

（1）计算：（a+3） 2 -a（4+a）（2）计算：（8a 3 b-5a 2 b 2 ）÷4ab（3）先化简，再求值．[（x+2y） 2 -（x+y）（3x-y）-5y 2 ]÷2x，其中x=-2，y= 1 2 ．（4）已知a+b=6，ab=2．①求a 2 +b 2 的值；②求（a-b） 2 的值．

Answer 1

（1）原式=a 2 +6a+9-4a-a 2 =2a+9； （2）原式=8a 3 b÷4ab-5a 2 b 2 ÷4ab =2a 2 - 5 4 ab； （3）[（x+2y） 2 -（x+y）（3x-y）-5y 2 ]÷2x =[x 2 +4xy+4y 2 -3x 2 +xy-3xy+y 2 -5y 2 ]÷2x =[-2x 2 +2xy]÷2x =-x+y， 当x=-2，y= 1 2 时，原式=-（-2）+ 1 2 =2 1 2 ； （4）∵a+b=6，ab=2， ∴①a 2 +b 2 =（a+b） 2 -2ab=6 2 -2×2=32； ②（a-b） 2 =（a+b） 2 -4ab=6 2 -4×2=28．