如图,等腰直角△ ABC 中,∠ ABC =90°,点 D 在 AC 上,将△ ABD 绕顶点 B 沿顺时针方向旋转90°后得到
如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.小题1:(1)求∠DCE的度数;小题2:(2)当AB=4...
如图,等腰直角△ ABC 中,∠ ABC =90°,点 D 在 AC 上,将△ ABD 绕顶点 B 沿顺时针方向旋转90°后得到△ CBE . 小题1:(1)求∠ DCE 的度数;小题2:(2)当 AB =4, AD ∶ DC =1∶3时,求 DE 的长.
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檬七云7701
2014-09-03
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小题1:解:(1)∵△ ABC 是等腰直角,∠ ABC =90° ∴ AB = BC ,∠ A =∠ ACB ="45º " -----------------------------------1分 ∵将△ ABD 绕顶点 B 沿顺时针方向旋转90°后得到△ CBE ∴△ ABD ≌△ CBE ----------------------------------------2分 ∴ AD = CE ,∠ BCE =∠ A ="45º " ∴∠ DCE =∠ ACB +∠ BCE ="45º+45º=90º " --------------------------3分 小题2: (2) ∵ BC = AB =4,∠ ABC =90° ∴ AC = ---------------------------4分 ∵ AD ∶ DC =1∶3 ∴ AD = , DC = ∴ CE = AD = ------------------------------5分 ∵∠ DCE =90º ∴ ∴ -----------------------------------6分 |
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