Question

设点A（-2，3），B（3，1），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，-52]∪

设点A（-2，3），B（3，1），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，-52]∪[1，+∞）B．（-1，52）C．[-52，1]D．（-∞，-1]∪[52，+∞）

Answer 1

如图，直线ax+y+2=0过P（0，-2），斜率为-a，
∵点A（-2，3），B（3，1），
直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，
∴k_PA＜-a＜k_PB，
∴

3+2

?2?0

＜-a＜

1+2

3?0

，即?

5

2

＜?a＜1，
∴-1＜a＜

5

2

，
∴a的取值范围是（-1，

5

2

）．
故选：B．