Question

如图，在⊙O中，AB为直径．AB⊥CD，且CD=22，BD=3，则AB的长为（　　）A．2B．3C．4D．

如图，在⊙O中，AB为直径．AB⊥CD，且CD=22，BD=3，则AB的长为（　　）A．2B．3C．4D．5

Answer 1

解：∵连接OD，
∵在⊙O中，AB为直径．AB⊥CD，
∴DE=

1

2

CD=

1

2

×2

2

=

2

，
∴在Rt△BDE中，
DE=

BD2?DE2

=

( 3 )2?( 2 )2

=1，
设OB=x，
∴OE=x-1，
在Rt△ODE中，OA²=OE²+BE²，
∴x²=2+（x-1）²，
解得：x=

3

2

，
∴OA=

3

2

，
∴AB=3．
故选B．