△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=3，则c：sin C等于（ ）A．3
△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=3，则c：sinC等于（）A．3：1B．3：1C．2：1D．2：1...
△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=3，则c：sin C等于（ ）A．3：1B．3：1C．2：1D．2：1
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cos2B+3cos（A+C）+2=2cos2B-3cosB+1=0，
∴cosB=
或1（舍）
∴B=
进而利用正弦定理
=
=
=2
故选D．
∴cosB=
| 1 |
| 2 |
∴B=
| π |
| 3 |
进而利用正弦定理
| c |
| sinC |
| b |
| sinB |
| ||||
|
故选D．
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