如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为______
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为______①．3②．533③．4④．534．...
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为______ ①．3 ②．533 ③．4 ④．534．
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解答：
解：∵直线的解析式是y=x+b，
∴OB=OC=b，则∠BCA=45°；
又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC（外角定理），
∴∠BAC=30°；
而点A的坐标是（5，0），
∴OA=5，
在Rt△BAO中，∠BAC=30°，OA=5，
∴tan∠BAO=
=
∴BO=
，即b=
．
故答案是：②．
解：∵直线的解析式是y=x+b，∴OB=OC=b，则∠BCA=45°；
又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC（外角定理），
∴∠BAC=30°；
而点A的坐标是（5，0），
∴OA=5，
在Rt△BAO中，∠BAC=30°，OA=5，
∴tan∠BAO=
| BO |
| AO |
| ||
| 3 |
∴BO=
5
| ||
| 3 |
5
| ||
| 3 |
故答案是：②．
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