急急急急急急
2014-11-02
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延长FD至G,使DG=DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF
∴BG=CF
∵∠EDF=∠2+∠3=1/2∠ADB+1/2∠ADC=1/2(∠ADB+∠ADC)=90°
∴ED垂直平分FG
∴EG=EF
在△BEG中,BE+BG>EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE+CF>EF
∴BG=CF
∵∠EDF=∠2+∠3=1/2∠ADB+1/2∠ADC=1/2(∠ADB+∠ADC)=90°
∴ED垂直平分FG
∴EG=EF
在△BEG中,BE+BG>EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE+CF>EF
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