一个自然数除以3余2，除以7余5，除以5余2，除以11余4，满足这些条件的最小自然数是多少？
2个回答
展开全部
条件即除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4
除以7余5，除以9余5，即被63除余5，形式为63K+5
要除以5余2则
63K+5=[(60K+5)+2]+(3K-2)，即3K-2被5整除，K最小为4。
63*4+5=257
则形式为5*7*9P+257=315P+257的数满足除5、7、9的余数。
要除以11余4，则
315P+257=[(28*11P+23*11)+4] + 7P
即7P能被11整除，P最小为0
315*0+257=257
这个数最小是257
除以7余5，除以9余5，即被63除余5，形式为63K+5
要除以5余2则
63K+5=[(60K+5)+2]+(3K-2)，即3K-2被5整除，K最小为4。
63*4+5=257
则形式为5*7*9P+257=315P+257的数满足除5、7、9的余数。
要除以11余4，则
315P+257=[(28*11P+23*11)+4] + 7P
即7P能被11整除，P最小为0
315*0+257=257
这个数最小是257
更多追问追答
追问
没有除以9余5
追答
你自己算一下，照样是满足除以3余2
过程都是一样的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
