Question

初二数学旋转问题求解

△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC=6,D、E是AC、AB的中点,把△ADE绕A旋转150º,得到△AGF,过A作BG的垂线PQ,交CF于P点,垂足为Q.求证:PC=PF

Answer 1

证明：连接DF，延长FA交BG于M，

∵AB=AC,  D、E是AC、AB的中点,可得AD=AE；

已知把△ADE绕A旋转150º得到△AGF，∴AF=AE=AD

∵∠BAC=90º,∴∠DAF=60º,∴△DAF是等边三角形，∴DF=AD=DC

所以△AFC是直角三角形，∴∠AFC=90º,

已知∠FAG=∠BAC=90º, AQ⊥BG，

∴∠MAG=90º；∠PAF+∠QAG= ∠QAG+∠AGQ=90º,

∴∠PAF= ∠AGQ，AG=AD=AF，∴Rt△PAF≌Rt△MAG

∴AM=PF，∠APF=∠AMG  ∴ ∠APC==∠AMB

同理∵∠PAC+∠BAQ= ∠BAQ+∠ABQ=90º

∴∠PAC =∠ABQ  已知AB=AC, ∴△PAC≌△MBA

∴PC=AM     ∴PC=PF

Answer 2

求解怎么不去精*锐那边呢。，