Question

全等三角形的判定方法ssa

直角和钝角三角形可以用ssa判定，但若两个锐角三角形有一公共边，则能否用ssa判定？（不行的话请给我反例。）

Answer 1

全等三角形的判定：

（1）SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

（2）SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

（3）ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

（4）AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

（5）RHS（直角、斜边、边）（又称HL定理（斜边、直角边））：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

Answer 2

保证两个都是锐角三角形的情况下，SSA依然可以判定全等。

在锐角ΔABC与锐角ΔDEF中，已知∠B=∠E，AB=DE，AC=DF，

求证：ΔABC≌ΔDEF。

证明：过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，

∵ΔABC与ΔDEF都是锐角三角形，∴AM与DN都在三角形内部，

易得：ΔABM≌ΔDEN(AAS)，

∴AM=DN，

∴RTΔACM≌RTΔDFN(HL)，

∴∠C=∠F，

∴ΔABC≌ΔDEF。

Answer 3

在三角形中，如果已知两边和它们之间的夹角，可以使用SSA（Side-Side-Angle）判定法判断两个三角形是否全等。
判定方法如下：
1. 确定两个三角形的两边和它们之间的夹角相等。
2. 比较两个三角形的第三边。
a. 如果第三边也相等，则两个三角形全等。
b. 如果两个第三边不相等，则两个三角形不全等。
需要注意的是，SSA判定法并不总是能够判断两个三角形是否全等。当两个三角形的两边和夹角相等时，可能存在两种不同的情况：
1. 情况1：两个第三边相等，此时两个三角形全等。
2. 情况2：两个第三边不相等，此时两个三角形不一定全等。
因此，在使用SSA判定法时，需注意判断两个第三边是否相等，以确定两个三角形是否全等。

Answer 4

教科书上说，没有SSA的判定三角形全等的判定，但在特定条件下，SSA是成立的
三角形分为三种，直角三角形、钝角三角形和锐角三角形其中，直角三角形有HL的独有的判定方法，(以下的是SSA的判定方法):

锐角三角形判定全等的条件:
(1)AB<AC且A'B'<A'C' (2)∠B与∠B'已知均为锐角
AB=A'B' AC=A'C' ∠B=∠B'
△ABC≌△A'B'C'(锐SSA)

钝角三角形判定全等的条件:
∠B与∠B'均为钝角
AB=A'B' AC=A'C' ∠B=∠B'
△ABC≌△A'B'C'

Answer 5

SSA在两种情况下可以全等。在锐角三角形的情况下，SSA不可以证明三角形全等，因为两个三角形不全等1。但在普通三角形中，只要两个直角三角形对应边相等，就可以证明全等2。