如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC= ,求AB的长

如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长,... 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC= ,求AB的长, 展开
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米可79KZ
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解:过点C作CD⊥AB于D,

在Rt△ACD中,∠A=30°,AC=
∴CD=AC×sinA= ,AD=AC×cosA=
在Rt△BCD中,∠B=45°,则BD=CD= ,∴AB=AD+BD=3+
解直角三角形的应用,锐角三角函数,特殊角的三角函数值。在一个三角形中已知两个角和一边,求三角形的边,不是直角三角形,要利用三角函数必须构筑直角三角形,过点C作CD⊥AB于D,利用构造的两个直角三角形来解答。
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