Question

已知函数 f (x)=sin(ω x+ π 4 ) （ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象的对称中心坐标是__

已知函数 f (x)=sin(ω x+ π 4 ) （ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象的对称中心坐标是______．

Answer 1

∵函数的最小正周期为π， ∴ 2π |ω| =π，又ω＞0， ∴ω=2， ∴f（x）=sin（2x+ π 4 ）， 令2x+ π 4 =kπ，解得x=- π 8 + kπ 2 ，k∈Z， 则该函数图象的对称中心坐标是（- π 8 + kπ 2 ，0），k∈Z． 故答案为：（- π 8 + kπ 2 ，0），k∈Z