如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，交AE于点G，弦CE交AB于点F，求证：AC2=AG?AE
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，交AE于点G，弦CE交AB于点F，求证：AC2=AG?AE．...
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，交AE于点G，弦CE交AB于点F，求证：AC2=AG?AE．
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证明：延长CG，交⊙O于点M，∵AB⊥CM
∴
 |
| AC |
 |
| AM |
∴∠ACG=∠E
又∵∠CAG=∠EAC
∴△CAG∽△EAC
∴
| AC |
| AE |
| AG |
| AC |
∴AC2=AG?AE（10分）
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