Question

（2014?台湾）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△A

（2014?台湾）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．

Answer 1

∵∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠3+∠4=∠4+∠5，
∴∠3=∠5，
在△ACD中，∠ACD=90°，
∴∠2+∠D=90°，
∵∠BAE=∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠D，
在△ABC和△DEC中，

∠1＝∠D ∠3＝∠5 BC＝EC

，
∴△ABC≌△DEC（AAS）．