在复习《反比例函数》一课时,同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致:情境:随机同时掷两枚质地均匀的骰
在复习《反比例函数》一课时,同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致:情境:随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6).第一枚骰子上的点...
在复习《反比例函数》一课时,同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致:情境:随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6).第一枚骰子上的点数作为点P(m,n)的横坐标,第二枚骰子上的点数作为P(m,n)的纵坐标.小峰认为:点P(m,n)在反比例函数y=8x图象上的概率一定大于在反比例函数y=6x图象上的概率;小轩认为:P(m,n)在反比例函数y=8x和y=6x图象上的概率相同.问题:(1)试用列表或画树状图的方法,列举出所有点P(m,n)的情形;(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.
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(1)列表得:
画树状图:
.
(2)一共有36种可能的结果,且每种结果的出现可能性相同,
点(2,4),(4,2)在反比例函数y=
的图象上,
点(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)在反比例函数y=
的图象上,
则点P(m,n)在在反比例函数y=
的图象上的概率为
=
,
在反比例函数y=
的图象上的概率都为:
=
,
故两人的观点都不正确.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
.
(2)一共有36种可能的结果,且每种结果的出现可能性相同,
点(2,4),(4,2)在反比例函数y=
8 |
x |
点(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)在反比例函数y=
6 |
x |
则点P(m,n)在在反比例函数y=
8 |
x |
2 |
36 |
1 |
18 |
在反比例函数y=
6 |
x |
4 |
36 |
1 |
9 |
故两人的观点都不正确.
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